В народной медицине для обработки ран и лечения туберкулеза издавна применяли экстракты лишайников. Позднее в состав мазей для обработки поверхностных ран стали включать экстракты бактерий Pseudomonas aeruginosa, хотя почему они помогают, никто не знал, и феномен антибиоза был неизвестен.

Однако некоторые из первых ученых-микробиологов сумели обнаружить и описать антибиоз (угнетение одними организмами роста других). Дело в том, что антагонистические отношения между разными микроорганизмами проявляются при их росте в смешанной культуре. До разработки методов чистого культивирования разные бактерии и плесени выращивались вместе, т.е. в оптимальных для проявления антибиоза условиях. Луи Пастер еще в 1877 описал антибиоз между бактериями почвы и патогенными бактериями - возбудителями сибирской язвы. Он даже предположил, что антибиоз может стать основой методов лечения.

Первые антибиотики были выделены еще до того, как стала известной их способность угнетать рост микроорганизмов. Так, в 1860 был получен в кристаллической форме синий пигмент пиоцианин, вырабатываемый небольшими подвижными палочковидными бактериями рода Pseudomonas, но его антибиотические свойства были обнаружены лишь через много лет. В 1896 из культуры плесени удалось кристаллизовать еще одно химическое вещество такого рода, получившее название микофеноловая кислота.

Постепенно выяснилось, что антибиоз имеет химическую природу и обусловлен выработкой специфических химических соединений. В 1929 Александр Флеминг, наблюдая антагонизм Penicillium notatum и стафилококка в смешанной культуре, открыл пенициллин и предположил возможность его применения в лечебных целях. Антагонистические отношения между болезнетворными для растений микробами и непатогенными микроорганизмами почвы, выявленные в смешанных культурах, заинтересовали фитопатологов, и они попытались использовать этот феномен для борьбы с болезнями растений. Было известно, что в почве присутствует определенный грибок, который уменьшает выпревание ростков; в 1936 из культуры этого грибка был выделен антибиотик, получивший название глиотоксин. Это открытие подтвердило значение антибиотиков как средства профилактики заболеваний.

Среди первых исследователей, занявшихся целенаправленным поиском антибиотиков, был Р.Дюбо. Проведенные им и его сотрудниками эксперименты привели к открытию антибиотиков, вырабатываемых некоторыми почвенными бактериями, их выделению в чистом виде и использованию в клинической практике. В 1939 Дюбо получил тиротрицин - комплекс антибиотиков, состоящий из грамицидина и тироцидина; это явилось стимулом для других ученых, которые обнаружили еще более важные для клиники антибиотики. В 1942 Х.Флори со своими коллегами по Оксфордскому университету повторно исследовал пенициллин и доказал возможность его клинического использования в качестве нетоксичного средства лечения многих острых инфекций. Тогда же эти вещества начали называть антибиотиками. З.Ваксман со своими студентами в Университете Ратджерса, США, занимался актиномицетами (такими, как Streptomyces) и в 1944 открыл стрептомицин, эффективное средство лечения туберкулеза и других заболеваний. После 1940 было получено множество клинически важных антибиотиков, в их числе бацитрацин, хлорамфеникол (левомицетин), хлортетрациклин, окситетрациклин, амфотерицин В, циклосерин, эритромицин, гризеофульвин, канамицин, неомицин, нистатин, полимиксин, ванкомицин, виомицин, цефалоспорины, ампициллин, карбенициллин, аминогликозиды, стрептомицин, гентамицин. В настоящее время открывают все новые и новые антибиотики. В середине 1980-х годов в США антибиотики прописывались чаще, чем любые другие лекарства, за исключением седативных средств и транквилизаторов.

русский ежемесячный исторический научно-популярный журнал. Издавался в Петербурге (1880-1917) А. С. Сувориным, затем Б. Б. Глинским. Редакторы: С. Н. Шубинский (1880-1913), Б. Б. Глинский (1913-17). В 1880 было 2,4 тыс. подписчиков, в 1913 - 12 тыс. Вышло 147 тт. "И. в." носил консервативно-монархический характер (особенно после Революции 1905-07 и в 1-ю мировую войну 1914-18). Публиковал статьи по отечественной истории, истории русской литературы, географии и этнографии России; переводные романы, мемуары и дневники. Богато иллюстрирован.

Лит.: Городецкий Б. М. (сост.), Систематический указатель содержания "Исторического вестника" за 25 лет. (1880-1904), СПБ. 1908; Рудаков В. Е., Мартемьянов Т. А., Систематический указатель содержания "Исторического вестника" за семь лет. 1905-1911, П., 1915.

раздел математики, занимающийся главным образом алгебраическими операциями, производимыми над символами операции (или преобразования).

Теория операторов. Во многих задачах математического анализа рассматриваются ситуации, в которых каждая точка одного пространства ставится в соответствие некоторой точке другого (или того же) пространства. Пространства могут быть абстрактными, в которых "точки" в действительности являются функциями. Соответствие между двумя точками устанавливается с помощью преобразования или оператора. В задачу теории операторов входит подробное описание и классификация различных видов преобразований и их свойств, а также разработка символических методов, позволяющих минимизировать и упростить вычисления. Обычно теорию операторов применяют к пространствам, в которых допускается сложение или умножение точек, т.е. линейным пространствам, группам, кольцам, полям и т.д. См. также АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ
.

Проблемы и приложения. Пусть D и R - действительные линейные или векторные пространства, необязательно различные. Их элементами являются векторы, поэтому сумма двух элементов и произведение элемента на скаляр определены и удовлетворяют обычным условиям, предъявляемым к векторам. Существование конечных базисов в D и R необязательно. Пусть r, вектор из R, соответствует вектору d из D. Обозначим это соответствие T(d) = r или Td = r. Тогда T называется оператором с областью определения D и областью значений R. Оператор T является дистрибутивным, если

где . и ?. - любые действительные числа, а d и d. - любые элементы из D. Если D и R - топологические векторные пространства, в которых ?d и d + d. - непрерывные операции, то дистрибутивный непрерывный оператор называется линейным оператором. Если Q содержит D и R, то T2(d) определяется как T(T(d)) и аналогичным образом определяется Tn(d), если все эти операции имеют смысл.

Операционное исчисление позволяет осуществить абстрактные постановки задач и обобщить такие разделы математического анализа, как теория дифференциальных и интегральных уравнений. Мощным стимулом для развития теории операторов стали современные проблемы квантовой теории. Наиболее полные результаты получены для дистрибутивных операторов в т.н. гильбертовом пространстве. Интерес к этой области во многом связан с представлением таких операторов интегральными преобразованиями.

Двумя важными дистрибутивными операторами являются операторы дифференцирования p и интегрирования p-1. Элементами линейных пространств D и R в этом случае будут функции переменной x. Имеем

где m и n - неотрицательные целые числа. Так как интегрирование приводит к появлению произвольной постоянной, p-1p необязательно является тождественной операцией p0. Формальные правила комбинирования таких операторов восходят к Дж.Булю (1815-1864); например,

по теореме Тейлора (см. также КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ).

В исчислении Хевисайда, разработанном О.Хевисайдом (1850-1925), пространство D ограничено областью определения функций f (x), тождественно равных нулю при отрицательных x. Главную роль играет функция 1(x), равная 0 при отрицательных x и 1 при неотрицательных x. Приведем некоторые "правила" исчисления Хевисайда:

Если n! заменить гамма-функцией Г(n + 1), то первое из правил останется в силе и при нецелых n (определение гамма-функции см. ФУНКЦИЯ).

Основным результатом операционного исчисления принято считать теорему о композиции, или свертке, согласно которой, если F1(p)1(x) = f1(x) и F2(p)1(x) = f2(x), то

Применяя теорему о свертке к p. при ??. 0, -1, -2,..., можно определить интегрирование или дифференцирование дробного порядка. Например, рассмотрим выражение

где функция y(x) и ее первые n - 1 производных обращаются в нуль при x = 0. Пусть y(x) = Y(p)1(x), g(x) = G(p)1(x). Примем

Предположим, что . (x) = F(p)-11(x). Тогда

Стандартные правила включают в себя различные алгоритмы, связанные с разложениями на элементарные дроби рациональных функций асимптотических рядов и т.д. На практике y(x) = Y(p)1(x) часто записывают в виде y(x) Y(p) или .

К тем же общим результатам приводит и теория функций замкнутого цикла В.Вольтерры (1860-1940). Близкие теории были построены для других операторов, например для x(d/dx) и для более общих ситуаций с несколькими операциями, Вольтеррой, Пинкерле и др. Для прикладных математиков основное преимущество операционного исчисления Хевисайда заключается в сведении трансцендентных задач с независимой переменной x к алгебраическим задачам для функций, зависящих от p. Чаще всего метод Хевисайда применяется при решении дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, разностных уравнений и интегральных уравнений с ядром K(x, t) = K(x - t). В общем случае при распространении методов операционного исчисления на более сложные уравнения теряется характер "чистой алгебраизации".

Строгое обоснование соотношения F(p)1(x) = f (x) было дано с помощью интегральных преобразований Лапласа или Фурье, или абстрактно, в терминах операторов в некоторых линейных топологических пространствах, таких, как гильбертово пространство. Такой подход позволил установить условия применимости эвристических правил.

один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математические задачи. О. и. имеет особенно важное значение в механике, автоматике, электротехнике и др. В основе метода О. и. лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) некоторыми др. функциями (изображениями), получаемыми из первых по определённым правилам (обычно, изображение - функция, получаемая из данной Лапласа преобразованием). При такой замене оператор дифференцирования р = интерпретируется как алгебраическая величина, вследствие чего интегрирование некоторых классов линейных дифференциальных уравнений и решение ряда др. задач математического анализа сводится к решению более простых алгебраических задач. Так, решение линейного дифференциального уравнения сводится к более простой, вообще говоря, задаче решения алгебраического уравнения; из алгебраического уравнения находят изображение решения данного уравнения, после чего по изображению восстанавливают само решение. Операции нахождения изображения по оригиналу (и наоборот) облегчаются наличием обширных таблиц "оригинал - изображение".

Для развития О. и. большое значение имели работы английского учёного О. Хевисайда. Он предложил формальные правила обращения с оператором р = и некоторыми функциями от этого оператора. Пользуясь О. и., Хевисайд решил ряд важнейших задач электродинамики. Однако О. и. не получило в трудах Хевисайда математического обоснования, многие его результаты оставались недоказанными. Строгое обоснование О. и. было дано с помощью интегрального преобразования Лапласа. Если при этом преобразовании функция f (t), 0 ≤ t < + ∞, переходит в функцию F (z), z = x+iy:

f (t) → F (z),

то производная

f (t) → zF (z) - f (0) (*)

и интеграл

.

Следовательно, оператор дифференцирования р переходит в оператор умножения на переменную z, а интегрирование сводится к делению на z. В след. краткой таблице даны (при t ≥ 0) примеры соответствия

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| оригинал → | изображение |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| f (t) | F (z) |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| 1 | 1/z |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| t ⁿ | n!/z ⁿ⁺¹ (n > 0 - целое) |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| е ^λt | 1/(z - λ) |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| cos wt | z/(z ² + ω²) |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| sin wt | ω/(z ² + ω²) |

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Пример. Найти методом О. и. решение у = f (t) линейного дифференциального уравнения

у" - у' - 6у = 2e ^4t

при начальных условиях

y₀ = f (0) = 0 и y₀'=f'(0) = 0.

Переходя от искомой функции f (t) и данной функции 2e^4t к их изображениям F (z) и 2/(z - 4) (см. табл.) и применяя формулу (*) для изображения производных, получим

z²F (z) - zF (z) - 6F (z) = ,

или

F (z) = .

Откуда (опять по таблице)

y = f (t) =

Другой путь обоснования О. и. предложен польским математиком Я. Микусиньским (1953), опиравшимся на понятие функционального кольца. Для обоснования методов О. и. можно воспользоваться теорией обобщённых функций. Имеются различные обобщения О. и. Существует многомерное О. и., основанное на теории кратных интегралов. Созданы О. и. дифференциальных операторов, отличных от оператора р = , например B = . Эти теории также основываются на изучении функциональных колец, в которых надлежащим образом определено понятие произведения функций.

Лит.: Диткин В. А., Прудников А. П., Справочник по операционному исчислению, М., 1965; их же, Операционное исчисление, М., 1966; Микусинский Я., Операционное исчисление, пер. с польск., М., 1956; Штокало И. 3., Операционное исчисление, К., 1972.

В. А. Диткин.